W wiejskiej studni pompa ręczna działa pozornie bez ograniczeń. Pociągasz rączkę, woda leci, wystarczy dołożyć rury, żeby sięgnąć głębiej. Ale woda w rurze zatrzymuje się gdzieś w okolicach dziesięciu metrów nad lustrem. Mocniejsze ramię i lepsza uszczelka nic tu nie zmienią. Ta granica nie jest wadą konstrukcji, tylko wysokością, na której słup wody dorównuje ciężarowi całej atmosfery.
Woda, która staje w połowie rury
Problem był znany długo przed tym, zanim ktokolwiek umiał go wytłumaczyć. Galileusz, pisząc o pompach do podnoszenia wody, ustalił granicę ich pracy na osiemnaście braccia, czyli mniej więcej dziesięć metrów [1]. Powyżej tej wysokości podnoszony słup wody po prostu się załamywał, niezależnie od tego, jak szczelna była rura i jak mocno pracował tłok.
Wyjaśnienie, które podał, brzmiało w jego czasach poważnie. Wodę miała ciągnąć do góry siła próżni, opór, jakiego natura stawiała przed powstaniem pustej przestrzeni. Szkopuł w tym, że kierunek był odwrotny. Wody nie ciągnęło nic od góry. Wpychało ją powietrze od dołu, a pompa tylko usuwała mu drogę. Sam Galileusz nie zdążył tej myśli odwrócić. Zrobili to jego rozmówcy i uczniowie, dla których dziewięć czy dziesięć metrów stało się punktem wyjścia do zupełnie innej fizyki.
Pompa nie ciągnie wody, tylko robi jej miejsce
Wnętrze pompy to cylinder z tłokiem i zaworami. Kiedy tłok idzie w górę, pod nim robi się miejsce po powietrzu, czyli obszar o niższym ciśnieniu. Woda w studni ma nad sobą całą atmosferę, która napiera na jej powierzchnię. Ta różnica ciśnień wypycha wodę w rurę, a zawór nie pozwala jej wrócić, gdy tłok opada.
Dlatego powiedzenie, że pompa zasysa wodę, jest wygodnym skrótem, ale nie opisem. Pompa nie ma czym ciągnąć. Usuwa powietrze, a reszta należy do powietrza zewnętrznego. Dokładnie tak działa też słomka do napoju: nie przyciągasz płynu ustami, tylko obniżasz ciśnienie w słomce, a napój wpycha do niej ciśnienie panujące w pokoju. Przy dwudziestocentymetrowej słomce wykorzystujesz około dwóch procent tego ciśnienia. W studni trzeba użyć całości.
Dziesięć metrów to jedna atmosfera
Ciśnienie atmosferyczne na poziomie morza wynosi około 1013 hektopaskali, czyli niewiele ponad sto tysięcy paskali [2]. Tyle waży słup powietrza o podstawie metra kwadratowego, sięgający od gruntu do góry atmosfery. Żeby zrównoważyć to parcie, potrzebny jest słup wody o wysokości 10,3 metra. Wystarczy podzielić ciśnienie przez ciężar metra sześciennego wody, żeby zobaczyć, skąd bierze się ta liczba.
Rtęć jest gęstsza, więc ta sama atmosfera utrzymuje jej słupek znacznie krótszy, około 76 centymetrów [3]. Stosunek 10,3 metra do 0,76 metra daje właśnie 13,6, czyli gęstość rtęci względem wody. Ta wygoda zdecydowała o karierze rtęci w przyrządach pomiarowych: krótka rurka zamiast dziesięciometrowej studni. I właśnie z tego rachunku narodził się barometr.
Rurka, w której miało nie być nic
W 1644 roku Evangelista Torricelli wziął szklaną rurkę długości dwóch braccia, czyli około 115 centymetrów, zamkniętą z jednego końca. Napełnił ją rtęcią, zatkał palcem otwór, odwrócił i wstawił do miski z rtęcią. Kiedy odjął palec, słupek opadł, ale nie do końca. Zatrzymał się na wysokości jednej i jednej czwartej braccia, czyli około 70 centymetrów [4].
Nad rtęcią została przestrzeń, w której, jak sądził, nie było niczego. W liście do Michelangela Ricciego z 11 czerwca 1644 roku opisał przebieg doświadczenia i uznał, że słupek podtrzymuje napór powietrza na rtęć w misce, a w zamkniętym końcu rurki zostaje próżnia. Pierwsza część tego wniosku okazała się trwała. Druga wywołała spór ciągnący się przez kolejne dziesięciolecia, bo arystotelesowska fizyka nie dopuszczała istnienia próżni.
Skąd różnica między 70 a 76 centymetrami, które znamy dziś? Wysokość słupka zależy od tego, ile powietrza stoi nad przyrządem. Na poziomie morza rtęć trzyma się w okolicach 76 centymetrów, wyżej opada, bo nad rurką jest już mniej atmosfery. To nie niedokładność pomiaru, ale sama istota zjawiska.
Pascal wysyła barometr na górę
Zostało pytanie, czy słupek rtęci naprawdę utrzymuje ciężar powietrza, czy tylko tak to wygląda. Blaise Pascal wymyślił na to doświadczenie, którego sam nie mógł wykonać z powodu choroby. Poprosił szwagra, Florina Périer, żeby zabrał dwie identyczne rurki pod Puy-de-Dôme w Owernii i wszedł z jedną z nich na szczyt.
19 września 1648 roku Périer napełnił obie rurki rtęcią w ogrodzie klasztornym u podnóża góry. Zmierzył wysokość słupków, zostawił jeden barometr pod opieką miejscowego zakonnika i ruszył w górę z drugim. Na szczycie rtęć stała wyraźnie niżej. W drodze powrotnej, na dwóch pośrednich wysokościach, podnosiła się stopniowo, a po zejściu na dół wróciła do porannego poziomu. Zakonnik przez cały dzień notował odczyty i nie odnotował żadnej zmiany, choć pogoda była raz spokojna, raz deszczowa, raz mglista, a raz wietrzna [5].
Wynik opublikowano jeszcze w tym samym roku. Wniosek, który się narzucał, brzmiał: rtęć podtrzymuje ciężar powietrza, a nie lęk natury przed pustką. Trzeba jednak uczciwie dodać, że Pascal poszedł o krok dalej, niż pozwalały na to wyniki. Uznał, że eksperyment rozstrzyga także o istnieniu próżni w rurce, choć samo obniżenie słupka na szczycie tego nie dowodziło. To rozróżnienie bywa dziś pomijane w opowieściach o „krytycznym doświadczeniu”.
Ta sama granica w każdej studni
Z tego rozpoznania wyrosły dwie rzeczy. Pierwsza to barometr, początkowo rurka z rtęcią, a od połowy XIX wieku także poręczny aneroid, który stał się domowym przyrządem do przepowiadania pogody. Druga to zrozumienie, dlaczego pompa ssąca nie może być dowolnie długa.
Granica dziesięciu metrów dotyczy tylko podnoszenia wody przez podciśnienie. Współczesne pompy głębinowe radzą sobie z tym inaczej: leżą zatopione w studni i pchają wodę w górę, zamiast ją wciągać. Dlatego studnia może mieć pięćdziesiąt metrów i działać. Ale każda instalacja oparta na zasysaniu, od pompy ogrodowej po wąż przelewowy, którego najwyższy punkt musi leżeć niżej niż dziesięć metrów nad poziomem górnego zbiornika, nadal trafia na tę samą ścianę.
Wysokość tej ściany nie jest stała. W górach, gdzie ciśnienie jest niższe, słup wody załamie się wcześniej. Zmiany pogody też ją przesuwają, choć w skali całej atmosfery są niewielkie, rzędu kilku procent. Ta właśnie wrażliwość pozwala odczytywać z barometru nadchodzące układy ciśnienia, a zarazem sprawia, że wynik eksperymentu Torricellego bywał raz nieco niższy, raz nieco wyższy.
Dziesięć metrów nie jest więc usterką, którą można naprawić lepszym tłokiem. To zapisana w wodzie miara powietrza stojącego nad studnią. Pompa, która zatrzymuje się na tej wysokości, mierzy atmosferę tak samo jak barometr, tylko w mniej wygodnej skali.
Źródła
- Institute and Museum of the History of Science (Museo Galileo), „Horror Vacui? Galileo Galilei (1564-1642)”, strona bez daty publikacji. https://www.imss.fi.it/vuoto/egalil.html
- OpenStax, College Physics 2e, rozdz. 11.4 „Variation of Pressure with Depth in a Fluid”, 13 lipca 2022. https://openstax.org/books/college-physics-2e/pages/11-4-variation-of-pressure-with-depth-in-a-fluid
- Museo Galileo, „In depth: Barometer”, strona bez daty publikacji. https://catalogue.museogalileo.it/indepth/Barometer.html
- Museo Galileo, „In depth: Torricellian experiment”, strona bez daty publikacji. https://catalogue.museogalileo.it/indepth/TorricellianExperiment.html
- Stanford Encyclopedia of Philosophy, „Blaise Pascal”, wersja z 22 czerwca 2015. https://plato.stanford.edu/entries/pascal/
- Zdjęcie: A S M Jobaer, „Rusty cast iron hand water pump by a pond bank, Bangladesh 2026”, Wikimedia Commons, licencja CC BY-SA 4.0. Kadr do proporcji 16:9 i zmniejszenie do 1200 × 675 pikseli. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rusty_cast_iron_hand_water_pump_by_a_pond_bank,_Bangladesh_2026.jpg
