Pływy w Zatoce Fundy sięgają 16 metrów. Rezonans powstaje w całym układzie, nie w samej zatoce

W Hopewell Rocks można przejść między czerwonymi filarami piaskowca po dnie, które kilka godzin wcześniej było morzem. Potem woda wraca i zakrywa całą plażę. W basenie Minas, przy końcu Zatoki Fundy, różnica między przypływem i odpływem dochodzi do 16 metrów, więcej niż gdziekolwiek indziej na Ziemi.^[1] Zwykle tłumaczy się to rezonansem samej zatoki. Rachunek z lat sześćdziesiątych pokazał, że to za mało.

Na otwartym oceanie pływ jest skromny. Wyspy leżące z dala od kontynentów notują różnicę poziomów około metra albo i mniej,^[2] a u brzegów Nowej Szkocji, tuż przed wejściem do Fundy, Atlantyk podnosi się o półtora do dwóch i pół metra. Skąd więc szesnaście?

Dwa garby, które obiegają Ziemię

Woda w oceanie układa się pod wpływem grawitacji Księżyca, a w mniejszym stopniu także Słońca. Po stronie zwróconej ku Księżycowi woda jest przyciągana mocniej niż środek Ziemi, po przeciwnej zostaje jakby z tyłu. Powstają dwa garby, a Ziemia obraca się pod nimi raz na dobę. Dla wybrzeża oznacza to dwie wysokie wody w ciągu doby, mniej więcej co dwanaście i pół godziny.

Ten rytm nie jest jednak wszędzie taki sam. Garb musi przejść przez ocean, wejść na szelf, wcisnąć się w zatoki i cieśniny. Po drodze zmienia wysokość, rozkłada się na fale odbijające się od brzegów i nakłada na siebie. Większość oceanu reaguje spokojnie, bo ma gdzie się rozlać. Zatoka o odpowiednim kształcie potrafi zamienić niewielkie podnoszenie się poziomu w coś zupełnie innego.

Kołysanie w rytmie

Wyobraźmy sobie wodę w wannie, którą ktoś popycha rytmicznie. Jeśli popchnięcia trafiają w moment, gdy woda i tak przechyla się w tę stronę, ruch rośnie. Jeśli w zły, gaśnie. Każdy zbiornik ma swój okres drgań własnych, zależny od długości i głębokości. Kiedy okres wymuszania jest bliski temu własnemu, amplituda się wzmacnia i mówimy o rezonansie.^[3]

Fala stojąca w zatoce wygląda podobnie. Woda nie płynie w jedną stronę, tylko przelewa się z końca na koniec: przy wejściu poziom prawie stoi, a przy zamkniętym końcu podnosi się najbardziej. Serwis oceaniczny NOAA opisuje to dla Fundy tak: okres kołysania zatoki to około dwunastu godzin, czyli mniej więcej tyle, ile trwa jeden cykl pływu, i stąd bierze się wzmocnienie. Dochodzi do tego kształt lejka, bo zwężające się brzegi zmuszają wodę do podnoszenia się w pionie.

Zatoka, która drga w dziewięciu godzinach

Przez długi czas to wyjaśnienie wystarczało. Okres własny zatoki szacowano prostym wzorem na 11,6 godziny, czyli blisko pływu księżycowego o okresie 12,42 godziny. Wszystko się zgadzało.

W 1968 roku kanadyjski oceanograf D.B. Rao policzył to dokładniej. Pociął zatokę na 39 przekrojów i rozwiązał równania przepływu w kanale o zmiennej szerokości i głębokości. Najniższy mod drgań własnych wyszedł mu 9,047 godziny.^[4] Do pływu 12,42 godziny brakuje trzech i pół godziny, a to zbyt wiele, żeby mówić o dopasowaniu. Wymuszenie wzmacniało falę tylko około 2,5 raza, czyli tyle, ile w wielu innych zbiornikach.

Rao zauważył przy tym coś innego. Woda już przy wejściu do zatoki ma dużą amplitudę. Ogromna różnica poziomów przy jej końcu bierze się przede wszystkim z tego, jak wielki pływ wchodzi do środka, a nie z wyjątkowej sprawności Fundy jako rezonatora.

Rezonans w większym akwenie

Rozwiązanie przyszło, gdy ktoś przestał traktować Fundy jako osobny zbiornik. Christopher Garrett policzył mody normalne całego układu: Zatoki Fundy razem z Zatoką Maine i szelfem przed nią. Okazało się, że najniższy mod tego większego akwenu ma okres dłuższy niż pływ księżycowy, bliżej trzynastu godzin.^[5]

To wciąż blisko. Układ zachowuje się jak huśtawka popychana odrobinę za późno: nie wpada w idealny rytm, ale zbiera energię. Garrett oszacował też, jak szybko układ traci energię, i podał dobroć około 3,3. Dobroć mówi, jak ostro zbiornik odpowiada na wymuszanie w swojej częstotliwości, a wartość 3,3 oznacza rezonans raczej szeroki niż ostry. Wzmocnienie nie jest więc nieograniczone. Woda kołysze się jednak nie w samej zatoce, a w całym większym basenie, i to dopiero pasuje do rytmu Księżyca.

Dwanaście razy wyżej

Skalę wzmocnienia widać w liczbach z modeli i pomiarów. Fala pływowa na krawędzi szelfu jest niewielka, a potem rośnie: 2,5 raza do Bostonu, 3 razy do Yarmouth, 6 razy do Saint John, 10 razy do górnego Chignecto i 12 razy w górnym Minas.^[6] Prawie całą tę energię niesie jedna składowa, M2, o okresie 12,42 godziny; w tym rejonie odpowiada ona za około 90 procent pływów.

Dochodzi kształt. Zatoka zwęża się od wejścia do końca jak lej, więc ta sama ilość wody musi się zmieścić na coraz krótszym odcinku i podnosi się wyżej. W szczycie pływów syzygijnych, gdy Słońce i Księżyc ciągną w jednej linii, różnica bywa około dwa razy większa niż wtedy, gdy ich siły częściowo się znoszą.

Mascaret, wir i odwrócone wodospady

Tak duża masa wody porusza się szybko. W wąskim przejściu przy Cape Split prądy dochodzą do 4 metrów na sekundę. W płytkich ujściach rzek powstają mascarety: czoło przypływu wchodzi w górę rzeki jak ściana wody. Na Petitcodiac taka fala zapędzała się daleko w głąb lądu, dopóki nie zbudowano tamy w Moncton. Muł osiadł w ujściu i fala osłabła. W samej zatoce wir Old Sow uchodzi za największy na zachodniej półkuli, a na rzece Saint John woda pod wodospadami zmienia kierunek razem z pływem.

Granice rachunku

Model układowy nie tłumaczy każdej godziny. Dochodzą wiatry, ciśnienie, dopływ słodkiej wody i tarcie o dno, które w płytkich basenach zmienia się wraz z prądami. Sam Garrett zaznaczył, że jego oszacowanie dobroci jest prawdopodobnie zaniżone, więc liczby opisują rząd wielkości, a nie precyzję co do promila. Wartość 16 metrów też jest maksimum, a nie codziennością: to najwyższe pływy w roku, nie średnia.

Poprawić trzeba więc intuicję, nie sam fakt. Fundy nie jest wyjątkową wanną, w której woda wpada w idealny rytm. Jest końcówką wielkiego systemu, w którym cała Zatoka Maine kołysze się w tempie bliskim księżycowemu, a lej podnosi wodę na ostatnim odcinku. Krajobraz zapisuje ten rachunek: szerokie błotne równiny odsłaniane dwa razy na dobę, podcinane klify i filary z drzewami na czubkach, które fala rzeźbi od tysięcy lat.

Źródła

1. NOAA, „JetStream Max: Bay of Fundy: The Highest Tides in the World”, National Oceanic and Atmospheric Administration. https://www.noaa.gov/ocean/fundy-max
2. NOAA National Ocean Service, „What Affects Tides in Addition to the Sun and Moon?”, Tides and Water Levels. https://oceanservice.noaa.gov/education/tutorial_tides/tides08_othereffects.html
3. University of Hawaiʻi at Mānoa, Exploring Our Fluid Earth, „Weird Science: Extreme Tidal Ranges”. https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/tides/tide-formation-tide-height/weird-science-extreme-tidal-ranges
4. D.B. Rao, „Natural Oscillations of the Bay of Fundy”, Journal of the Fisheries Research Board of Canada 25 (1968), 1097-1114, doi 10.1139/f68-097. Omówienie pracy: The International Hydrographic Review. https://journals.lib.unb.ca/index.php/ihr/article/view/23952
5. C.J.R. Garrett, „Normal Modes of the Bay of Fundy and Gulf of Maine”, Canadian Journal of Earth Sciences (1974). https://doi.org/10.1139/e74-049
6. D.A. Greenberg, „A Review of the Physical Oceanography of the Bay of Fundy”, Bedford Institute of Oceanography, Fisheries and Oceans Canada. https://waves-vagues.dfo-mpo.gc.ca/Library/31203Greenberg9.pdf
7. Ilustracja: Krisitabakova, „Hopewell Rocks in May 2018”, Wikimedia Commons, licencja CC BY-SA 4.0, plik przeskalowany do 1200×675 bez kadrowania. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hopewell_Rocks_in_May_2018.jpg